?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Пред.пост

5. Время эксперимента.

Я подумал, может, одиночное измерение требовало вагон времени, так что не было физической возможности проводить повторные замеры? Время замера в ФТЭ, естественно, отсутствует. Это неудивительно, учитывая ее уровень проведения. Эксперт только талдычит на все лады про офигительную загрязненность свитера: здесь, здесь, здесь и здесь. Вообще не документ, а фуфел для лохов. Впрочем, его несложно ращетать самому на основе известных параметров. Задачка для первокурсника. Пусть средняя скорость фона Vф имп/мин, средняя скорость образца (общий счет) = V. При доверительной вероятности alpha = 0.95 сколько времени надо затратить на определение активности образца, чтобы относительная погрешность не превышала eps?

Предполагается, что количество распадов N за период измерения достаточно велико. При больших N распределение Пуассона приближается к гауссову. Из функции Лапласа 95% вероятности расположено в интервале ±1.96 СКО вокруг матожидания => dN = 1.96 СКО. Распределение Пуассона обладает тем свойством, что СКО в нем = sqrt(N). N = средний общий счет - средний фон = No - Nф. Общий счет замеряется вместе с фоном: No = N + Nф, т.е. погрешность фона работает два раза: в No и в Nф. При сложении/вычитании погрешности складываются: dN = sqrt (N + 2Nф). Относительная погрешность eps = dN / N = 1.96 * sqrt (N + 2Nф) / N = 1.96 * sqrt ( 1/N + 2 * Nф/N/N).
Nф/N = (Nф/t) / (N/t) = Vф / V.
Отсюда, eps = 1.96 * sqrt ( 1/N + (Vф/V)/N ) = sqrt(3.84 * (1 + Vф/V)/N) => N = (3.84 * (1 + 2Vф/V)) / eps^2
Время t = N/V = (3.84 * (1 + 2 * Vф/V)) / (V * eps^2) (*)
Берем первую строчку из Табл.2. Vф = 90 имп/мин, V = 6 имп/мин, eps положим 0.1. Подставляем в (*), имеем t = 1984 мин. = 33 часа. Вот, наверное, здесь он и прифигел.
Честно сказать, прочитав ФТЭ, начинаешь сомневаться в способности тов.Левашова вывести формулу (*), но к установке Б-2 придавалась шпаргалка, где умные люди за него все расписали. Нужно было подставить фон и ожидаемую V.
Да, для земли многовато будет. Это из-за того, что у нее маленькое превышение над фоном. Фон ее практически забивает. Для одежды, если принять среднюю V = 150 имп/мин, t = 5.6 мин., т.е. час = 10 замеров. Непонятно, чего он поленился. Не перетрудился бы.

След.пост