sobercroc (sobercroc) wrote in perdyat,
sobercroc
sobercroc
perdyat

Количество полураспадов в минуту (с) Сан (дятловед)

Пред.пост

5. Время эксперимента.

Я подумал, может, одиночное измерение требовало вагон времени, так что не было физической возможности проводить повторные замеры? Время замера в ФТЭ, естественно, отсутствует. Это неудивительно, учитывая ее уровень проведения. Эксперт только талдычит на все лады про офигительную загрязненность свитера: здесь, здесь, здесь и здесь. Вообще не документ, а фуфел для лохов. Впрочем, его несложно ращетать самому на основе известных параметров. Задачка для первокурсника. Пусть средняя скорость фона Vф имп/мин, средняя скорость образца (общий счет) = V. При доверительной вероятности alpha = 0.95 сколько времени надо затратить на определение активности образца, чтобы относительная погрешность не превышала eps?

Предполагается, что количество распадов N за период измерения достаточно велико. При больших N распределение Пуассона приближается к гауссову. Из функции Лапласа 95% вероятности расположено в интервале ±1.96 СКО вокруг матожидания => dN = 1.96 СКО. Распределение Пуассона обладает тем свойством, что СКО в нем = sqrt(N). N = средний общий счет - средний фон = No - Nф. Общий счет замеряется вместе с фоном: No = N + Nф, т.е. погрешность фона работает два раза: в No и в Nф. При сложении/вычитании погрешности складываются: dN = sqrt (N + 2Nф). Относительная погрешность eps = dN / N = 1.96 * sqrt (N + 2Nф) / N = 1.96 * sqrt ( 1/N + 2 * Nф/N/N).
Nф/N = (Nф/t) / (N/t) = Vф / V.
Отсюда, eps = 1.96 * sqrt ( 1/N + (Vф/V)/N ) = sqrt(3.84 * (1 + Vф/V)/N) => N = (3.84 * (1 + 2Vф/V)) / eps^2
Время t = N/V = (3.84 * (1 + 2 * Vф/V)) / (V * eps^2) (*)
Берем первую строчку из Табл.2. Vф = 90 имп/мин, V = 6 имп/мин, eps положим 0.1. Подставляем в (*), имеем t = 1984 мин. = 33 часа. Вот, наверное, здесь он и прифигел.
Честно сказать, прочитав ФТЭ, начинаешь сомневаться в способности тов.Левашова вывести формулу (*), но к установке Б-2 придавалась шпаргалка, где умные люди за него все расписали. Нужно было подставить фон и ожидаемую V.
Да, для земли многовато будет. Это из-за того, что у нее маленькое превышение над фоном. Фон ее практически забивает. Для одежды, если принять среднюю V = 150 имп/мин, t = 5.6 мин., т.е. час = 10 замеров. Непонятно, чего он поленился. Не перетрудился бы.

След.пост
Tags: мифы дятловедов, радиация
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments